Оценки диэлектрической проницаемости сферопластика


https://doi.org/10.7463/rdopt.0316.0846170

Полный текст:


Аннотация

Композиционные материалы с матрицей из полимерных и кремнийорганических связующих, армированные полыми шаровыми включениями (микросферами), принято называть сферопластиками. Распространенным материалом микросфер является стекло, но применяют и керамические, углеродные и полимерные микросферы, имеющие диаметр порядка миллиметра и толщину стенки в несколько микрометров. Малые плотность и теплопроводность и достаточно высокие механические свойства сферопластиков определили их широкое использование в качестве легких и прочных теплоизоляционных материалов. Но подбор материалов  микросфер и связующего позволяет создавать сферопластики с необходимимыми свойствами применительно к различным областям техники, в том числе с  диэлектрическими характеристиками, которыми должны обладать конструкционные материалы разнообразных радиотехнических устройств и объектов.

Для создания сферопластиков с заданными диэлектрическими свойствами необходимо располагать математическими моделями, позволяющими описывать механическое и электрическое взаимодействие микросфер и связующего и строить расчетные зависимости для оценки диэлектрической проницаемости сферопластика, которую можно получить при использовании  различных сочетаний материалов микросфер и связующего. Такие модели могут быть построены с привлечением основных положений механики и электродинамики.

В данной работе построен вариант математической модели, представляющей сферопластик в виде сочетания четырех фаз: однородного материала с искомой эффективной диэлектрической проницаемостью и взимодействующего с представительным элементом структуры сферопластика, состоящим, в свою очередь, из шарового слоя связующего, полой микросферы и ее наполнения. Для гарантированной двусторонней оценки возможных значений эффективной диэлектрической проницаемости сферопластика к этой модели   применена двойственная вариационная формулировка задачи электростатики в неоднородной сплошной среде, включающая два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), достигающих на истинном решении задачи совпадающих экстремальных значений. Переходом от исходной четырехфазной модели структуры сферопластика к более простой трехфазной удалось вывести расчетные зависимости для эквивалентной диэлектрической проницаемости микросферы, а затем и расчетные формулы для эффективной диэлектрической проницаемости сферопластика в целом. Количественный анализ этих зависимостей  подтвердил адекватность построенных математических моделей    для описания механического и электрического взаимодействия элементов структуры сферопластика и достоверность определяемого полученными расчетными зависимостями прогноза эффективной диэлектрической проницаемости сферопластика.


Об авторах

В. С. Зарубин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия


Г. Н. Кувыркин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия


И. Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия


Список литературы

1. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология / Под ред. Берлина А.А. СПб.: Профессия, 2011. 560 с.

2. Наполнители для полимерных композиционных материалов: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Бабаевского П.Г. М.: Химия, 1981. 736 с.

3. Ушков С.С., Николаев Г.И., Михайлов В.И., Матвеев Г.В., Хесин Ю.Д. Конструкционные материалы для глубоководных аппаратов // Судостроение. 2004. № 5. С. 111–114.

4. Соколов И.И., Долматовский М.Г. Сферопластики // Полимерные материалы. 2005. № 9. С. 20-21.

5. Селиванов О.Г., Михайлов В.А. Теплоизоляционные синтактовые материалы на основе термостойкого кремнийорганического полимера // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 7. С. 12-13.

6. Михайлов В.А. Синтактные материалы с высокими диэлектрическими свойствами на основе кремнийорганического полимера // Успехи современного естествознания. 2015. № 12. С. 47-50.

7. Погосян М.А., Барковский А.Ф., Рожков А.И., Поляков Ю.Г., Господарский С.А. Антенный обтекатель, способ его изготовления и способ изготовления слоя антенного обтекателя. Патент РФ № 2186444, 2002.

8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.

10. Зарубин В.С. Моделирование. М.: Издательский центр "Академия", 2013. 336 с.

11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Особенности математического моделирования технических устройств // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 1(1). С. 5-17. DOI: 10.18698/2309-3684-2014-1-517

12. Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 232 с.

13. Зарубин В.С., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 360 с.

14. Зарубин В.С., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций. М.: Машиностроение, 2005. 352 с.

15. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 700 с.

16. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 488 с.

17. Медведев А.М. Печатные платы. Конструкции и материалы. М.: Техносфера, 2005. 304 с.

18. Чухланов В.Ю., Сысоев Э.П. Диэлектрические характеристики синтактных материалов на основе полых керамических микросфер с кремнийорганическими связующими // Стекло и керамика. 2004. № 6. С. 19-20.

19. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.

20. Применко В.И. Влияние состава на теплопроводность стекла / В сб. Вопросы химии и химической технологии. Вып. 62. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1981. С. 72–74.

21. Физические величины: Справочник / Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

22. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С. 36-49.

23. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями // Радиооптика. МГТУ им. Н.Э.Баумана. Электрон. журн. 2015. № 3. С. 51–67. DOI: 10.7463/rdopt.0315.0800066

24. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективный коэффициент теплопроводности композита с шаровыми включениями // Тепловые процессы в технике. 2012. № 10. С. 470–474.

25. Maxwell C. Treatise on electricity and magnetism. In 2 vols. Oxford: Clarendon Press, 1873.

26. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. С. 50-64. DOI: 10.18698/0236-3933-2015-3-50-64

27. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности композита с шаровыми включениями методом самосогласования // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 9. С. 435-444. DOI: 10.7463/0913.0601512


Дополнительные файлы

Для цитирования: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости сферопластика. Радиостроение. 2016;(3):29-46. https://doi.org/10.7463/rdopt.0316.0846170

For citation: Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savelyeva I.Y. The Spheroplastic Permittivity Estimates. Radio Engineering. 2016;(3):29-46. (In Russ.) https://doi.org/10.7463/rdopt.0316.0846170

Просмотров: 154

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-926X (Online)