Диэлектрическая проницаемость композита с металлическими включениями в виде эллипсоидов вращения

В. С. Зарубин; Г. Н. Кувыркин; И. Ю. Савельева

Диэлектрическая проницаемость композита с металлическими включениями в виде эллипсоидов вращения

В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин, И. Ю. Савельева

Полный текст:

Аннотация

Построена математическая модель электрического взаимодействия матрицы композита и эллипсоидальных металлических включений, покрытых слоем электроизоляционного материала, исключающим проявление эффекта перколяции при повышении объемной концентрации включений. Заменой электроизолированного металлического включения эквивалентным проведено преобразование трехфазного представительного элемента структуры композита в более простой двухфазный, состоящий из трансверсально изотропного эквивалентного включения, покрытого слоем изотропного материала матрицы. Этот элемент использован для получения расчетных зависимостей, позволяющих прогнозировать значения диэлектрической проницаемости рассматриваемого композита при упорядоченном и хаотическом расположении включений. На основе двойственной вариационной формулировки задачи электростатики в неоднородном твердом теле, содержащей два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), принимающих на истинном решении задачи совпадающие экстремальные значения, установлены двусторонние границы возможных значений диэлектрической проницаемости данного композита и получена оценка наибольшей относительной погрешности, которая может возникнуть при использовании в качестве искомого значения этой характеристики полусуммы установленных граничных значений. Результаты количественного анализа расчетных зависимостей не выходят за пределы указанных границ. DOI: 10.7463/rdopt.0415.0811296

Ключ. слова

композит, диэлектрическая проницаемость, эллипсоидальные металлические включения,

Об авторах

В. С. Зарубин

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия

Г. Н. Кувыркин

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия

И. Ю. Савельева

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия

Список литературы

1. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с

2. Электрические свойства полимеров / Под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с

3. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с

4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями // Радиооптика: электронное научно-техническое издание. 2015. № 03. DOI: 10.7463/rdopt.0315.0800066

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с

6. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с

7. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 248 с

8. Зарубин В.С., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита со сфероидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 3-14

9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3(102). С. 50-64

10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Вариационный подход к оценке диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Математика и математическое моделирование: электронное научно-техническое издание. 2015. № 2. DOI: 10.7463/mathm.0215.0769483

11. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С . 36-49

Дополнительные файлы

Для цитирования: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Диэлектрическая проницаемость композита с металлическими включениями в виде эллипсоидов вращения. Радиостроение. 2015;(4):62-77.

For citation: Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savel'eva I.Y. Permittivity of Composite with Metallic Inclusions as an Ellipsoid of the Rotation. Radio Engineering. 2015;(4):62-77. (In Russ.)

Обратные ссылки

Обратные ссылки не определены.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2587-926X (Online)

Логин
Пароль