Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями

Полный текст:


Аннотация

С использованием вариационного подхода получены двойственные вариационные формулировки задач электростатики и электрокинетики применительно к композиту, диэлектрическая матрица которого модифицирована дисперсными включениями, обладающими свойством электрической проводимости. Эта формулировка включает два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), принимающие на истинном решении задачи одинаковые экстремальные значения, и позволяет установить двусторонние границы возможных значений электрофизических характеристик рассматриваемого композита, а также оценить наибольшую возможную погрешность, которая может возникнуть при использовании в качестве искомых значений этих характеристик полусуммы установленных границ. Количественная оценка возможных погрешностей показала, что для реальных характеристик матрицы и включений рассматриваемого композита необходимо построение математической модели, учитывающей особенности его структуры и электрическое взаимодействие его структурных элементов. На основе построенного варианта подобной модели получена расчетная зависимость для вычисления электрофизических характеристик композита и проведено сравнение результатов расчета по этой зависимости и по формулам, полученным методами осреднения и самосогласования. DOI: 10.7463/rdopt.0315.0800066

Об авторах

В. С. Зарубин
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Г. Н. Кувыркин
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


О. В. Пугачёв
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Россия


Список литературы

1. Трофимов Н.Н., Канович М.З., Карташов Э.М., Натрусов В.И., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Соколов В.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физика композиционных материалов. В 2 т. Т. 2 / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. М.: Мир, 2005. 344 с

2. Физический энциклопедический словарь / гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1983. 928 с

3. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с

4. Политехнический словарь / гл. ред. А.Ю. Ишлинский. М.: Советская энциклопедия, 1989. 656 с

5. Сажин Б.И., Лобанов А.М., Романовская О.С. и др. Электрические свойства полимеров / под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с

6. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с

7. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Математическое моделирование диэлектрических свойств полимер-керамических композиционных материалов методом асимптотического осреднения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 10. С. 97-108. DOI: 10.7463/1013.0623343

8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с

9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Вариационный подход к оценке диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон журн. 2015. № 2. С. 37-49. DOI: 10.7463/mathm.0215.0769483

10. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с

12. Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 232 с

13. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 700 с

14. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 488 с

15. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. С. 50-64

16. Физические величины: Справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с


Дополнительные файлы

Для цитирования: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачёв О.В. Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями. Радиостроение. 2015;(3):51-67.

For citation: Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Pugachev O.V. Estimating Electro-physical Properties of the Composite with Dielectric Matrix and Dispersed Conductive Inclusions. Radio Engineering. 2015;(3):51-67. (In Russ.)

Просмотров: 62

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-926X (Online)