Применение нечетных функций Матье для синтеза секторной диаграммы направленности многоэлементного излучателя


https://doi.org/10.36027/rdeng.0321.0000194

Полный текст:




Аннотация

Исследованы возможности синтеза секторной диаграммы направленности (ДН) с плоской вершиной главного лепестка при использовании разложения целевой диаграммы направленности в ряд по нечетным функциям Матье. В качестве параметров для сравнения целевой и синтезированной диаграмм направленности использовались ширина главного лепестка по уровню -1 дБ и неравномерность вершины главного лепестка диаграммы направленности. Проведен синтез секторной диаграммы направленности для линейных излучателей различной длины. Выполнена оценка сходимости коэффициентов ряда Матье при синтезе секторной диаграммы направленности. Показано, что использование кусочно-линейной аппроксимации целевой диаграммы направленности при синтезе с помощью разложения в ряд по нечетным функциям Матье позволяет улучшить качество формируемой ДН.

Решена задача нахождения амплитудно-фазового распределения для линейного излучателя длиной 3λ, 4λ и 5λ (λ – рабочая длина волны) по заданной ДН. Целевая диаграмма направленности имеет следующие электрические характеристики: ширина главного лепестка 37,5° по уровню -1 дБ, УБЛ -20 дБ. Процедура синтеза выполнена для двух случаев. В первом случае целевая ДН представлена кусочно-постоянной функцией с заданной шириной. Во втором случае целевая ДН задана с помощью кусочно-линейной аппроксимации вершины и скатов главного лепестка.

Сравнение полученных ДН показывает, что в первом случае ширина главного лепестка ДН по уровню -1 дБ составляет 34°, УБЛ изменяется от -15,6 до -17 дБ, а неравномерность вершины главного лепестка ДН лежит в пределах 0,9…1,2 дБ. Во втором случае ширина главного лепестка ДН по уровню -1 дБ равна 36,5°, УБЛ -17,5 дБ, а неравномерность вершины главного лепестка не более 0,4 дБ. Применение рассмотренного метода позволяет получать синтезированные ДН для линейных излучателей различной длины, а также соответствующие им амплитудно-фазовые распределения и коэффициенты ряда Матье. Оценка сходимости ряда Матье показывает, что использование линейной аппроксимации заданной ДН позволяет ускорить сходимость ряда Матье в некоторых случаях до 2,7 раз. Точность воспроизведения секторной ДН методом синтеза с помощью разложения по нечетным функциям Матье дает хорошие результаты при синтезе амплитудно-фазового распределения для линейных излучателей с электрической длиной 5λ и более.


Об авторах

Ю. С. Русов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Юрий Сергеевич Русов

Кафедра Радиоэлектронные системы и устройства (РЛ1), доцент,

SPIN-код: 6868-8236



А. А. Пропастин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва АО НПП «Салют», Москва
Россия

Алексей Алексеевич Пропастин

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, кафедра Радиоэлектронные системы и устройства (РЛ1), ассистент;
АО НПП «Салют», инженер-электроник,

SPIN-код: 7195-7100



Список литературы

1. Митрохин В.Н., Пропастин А.А. Синтез излучающей системы, формирующей сектор-ную диаграмму направленности с минимизацией эффекта Гиббса // Радиооптика. 2016. № 6. С. 1 – 13.

2. Mitrokhin V.N., Propastin A.A. Synthesis of the radiating system forming the flat-topped radiation pattern with the most flat top. 2017 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), Divnomorskoe, 2017, pp. 319 – 322. DOI: 10.1109/RSEMW.2017.8103662

3. Mailoux R.J. Phased array antenna handbook. 3rd ed. Boston: Artech House Inc., [2018]. 530 p.

4. Пистолькорс А.А. Применение функций Матье для расчета распределения поля ан-тенны по заданной диаграмме направленности // Антенны. 2016. Вып. 9 (229). С. 22 – 25.

5. McLachlan N.W. Theory and Application of Mathieu Functions. London: Oxford Press, 1951. 401 p.

6. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т. 2. М.: Лань, 2020. 800 с.

7. Abramowitz M., Stegun I. Handbook of Mathematical Functions with formulas, graphs, and mathematical tables. New York: Dover, 1964. 1046 p.

8. Coïsson R., Vernizzi G., Yang X. Mathieu functions and numerical solutions of the Mathieu equation. 2009 IEEE International Workshop on Open-source Software for Scientific Com-putation (OSSC). Guiyang, 2009, pp. 3 – 10. DOI: 10.1109/OSSC.2009.5416839

9. Cojocaru E. Mathieu functions computational toolbox implemented in Matlab. Режим дос-тупа: https://arxiv.org/abs/0811.1970 (дата обращения 02.12.2020).

10. Strelkov N.O. Coïsson R. Scilab Toolbox for Calculating of Mathieu Functions. 2018 IV In-ternational Conference on Information Technologies in Engineering Education (Inforino). Moscow, 2018, pp. 1 – 6.

11. Strelkov N.O., Kramm M.N., Coisson R. Calculation of Electric Potentials Generated by a Dipole Source in an Elliptical Conducting Cylinder of a Finite Length. 2019 PhotonIcs & Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS-Spring). Rome, Italy, 2019, pp. 3845 – 3853. DOI: 10.1109/PIERS-Spring46901.2019.9017604

12. Белов А.Н., Орлов Ю.Д., Туровцев В.В., Цирулев А.Н. Поиск собственных значений функций Матье как часть алгоритма численного расчета спектров внутреннего вра-щения молекул // Вестник тверского государственного университета. Серия: приклад-ная математика. 2015. С. 25 – 34.

13. Pirmohabbati P., Refahi Sheikhani A.H., Saberi Najafi H., Abdolahzadeh Ziabari A. Numer-ical solution of fractional Mathieu quations by using block-pulse wavelets. Journal of Ocean Engineering and Science, 2019, volume 4, Issue 4, pp. 299 – 307.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Русов Ю.С., Пропастин А.А. Применение нечетных функций Матье для синтеза секторной диаграммы направленности многоэлементного излучателя. Радиостроение. 2021;(3):1-12. https://doi.org/10.36027/rdeng.0321.0000194

For citation: Rusov Y.S., Propastin A.A. Odd Mathieu Functions Application to Synthesize a Multi-element Radiator Flat-topped Radiation Pattern. Radio Engineering. 2021;(3):1-12. (In Russ.) https://doi.org/10.36027/rdeng.0321.0000194

Просмотров: 150

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-926X (Online)